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数学Ⅲは数学ⅠA・ⅡBが得意でも苦手になる子が多くいます。
理由に関して、こちらをご覧ください。↓
土曜特訓数学講座(数学ⅠA・ⅡB・Ⅲまで対応)

まずは、教科書レベルの問題を難なく解けるよう反復練習を徹底してください。
数Ⅲは進んでいくと、ⅠAやⅡBよりも「暗記事項」が多くあります。今まで以上に”暗記をする”ということに意識をして取り組むと良いです。
教科書をとにかく仕上げ、そのまま学校で配布されている問題集(チャート式)などで経験を積んでください。
ⅠAやⅡBに比べて入試本番で問われる問題がひねられるということはあまりないです。教科書やチャートの類題や、見覚えのある関数や式を今後何度も目にします。そういうことからも、暗記が重要になってきます。読み物としては「初めから始める数学Ⅲ(マセマ)」が非常に分かりやすく解説してくれているのでお勧めです。