大分市の大分上野丘高校・難関国立大学受験専門の夢進学塾kanaL、福山です。国語長文読解講座・大分上野丘高校合格1:1個人指導・国立大学合格1:1個人指導実施中です。

2021夏期講習は、
高校3年:満席(今年度募集終了)
高校1.2:あと1名(1.2年合計)
中学3年:あと1名
中学1.2:あと2名(1.2年合計)
小学1-6:満席
です。

夏期講習の詳細はこちらをご覧ください。

高校2年生の
夏休みの数学の勉強は、

ズバリ『三角関数、指数関数、対数関数』です。

三角関数は不等式、方程式、解の個数など、難易度レベルの幅が非常に大きくなります。入試でも必出です。
指数関数や対数関数は問題自体はそこまで難易度の幅は広くありませんが、3年になっていざ共通テスト対策をするとなったとき、できない人が文理問わずたくさん出ます。

2^{\log_2 3}=

この値はすぐに出てきますか?

また、難関大や国立大学医学部を数学で受験する人は、logの問題を解けるだけではなく、logを計算のツールの1つ、式変形のパターンの1つとして使いこなせるようになっておく必要があります。対数を式変形のツールとして使用するからです。

数年前、浜松医科大学では以下のαとβの大小関係を証明する問題が出ました。

\alpha=\lim_{n\rightarrow\infty}\Biggl(
 \frac{(3n+1)(3n+2)(3n+3)\cdot\cdot\cdot(3n+n)}{(n+1)(n+2)(3n+3)\cdot\cdot\cdot(n+n)} \Biggl)^{\frac{1}{2}}\\

\beta=\lim_{n\rightarrow\infty}\Biggl(
 \frac{(3n^2+1^2)(3n^2+2^2)(3n^2+3^2)\cdot\cdot\cdot(3n^2+n^2)}{(n^2+1^2)(n^2+2^2)(3n^2+3^2)\cdot\cdot\cdot(n^2+n^2)} \Biggl)^{\frac{1}{2}}\\

この問題は両辺に対数を取って区分求積法の形に持ち込んで計算する問題です。
一見logの問題ではないこういった式を見て即、「logを使おう!」という思考が普通にできるようになるためには、単に教科書レベルのlogをマスターするだけでは到底到達できない世界です。

この夏、高校2年生は数学の三角関数、指数関数、対数関数を徹底演習してマスターしてください。