入試問題解説 数学

大分市の大分上野丘高校・難関国立大学受験専門の夢進学塾kanaL、塾長です。国語長文読解講座・大分上野丘高校合格1:1個人指導・国立大学合格1:1個人指導実施中です。
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新中3生のための
大分県立高校入試
数学問題解説です。

花子さんと太郎さん
ここにも登場…。

大問1
基本的問題
全問正解が必要

大問２
基本的問題
（１）＆（２）必答
（３）点Aからｙ軸に平行な線を引けば
面積24-18＝６から解ける

大問3
基本的問題
（1）必答
（2）点Qの動き方を確認
点Qは4秒後以降動かない

大問4
基本的な連立方程式の問題だが、長文なので慣れていない子は時間が掛かり苦労したはず。「数値」と立式の根拠になる「語句」をチェックしながら長文を読む。
（1）で計算をミスると
（2）は得点できないので要注意

大問5
（1）必答（２）標準（3）やや難
（2）最短距離は平面＆直線で考える
（3）△AFPと△APCの面積を出す
（ともに二等辺三角形）
△ACP=10,△AFP=10√2から
a：bを求める

大問6
（1）必答
（2）①標準　②やや難
まずACが円Oの直径　
接弦定理で∠BAC＝∠CBF
加えて仮定から
△ABCは90°60°30°
△ADCは90°45°45°
に辿り着く。
ここで①のOCがでる

次に
∠DEA＝75°を出して
点EからADに垂線を下す
その交点をHとすると
75°＝30°+45°から
△EHDは90°60°30°
△EHAは90°45°45°
さらに
AD＝2√2なので
三平方の定理から
②のEDの長さがでる